终版标题：“关于支配多项式与支配根的更多研究”；前标题：“右半平面具有支配根的图”

设$G$为$n$阶简单图。$G$的支配多项式定义为$D(G,x) =\sum d(G, i)x^i$，其中$d(G,i)$是$G$中大小为$i$的支配集的数量。$D(G,x)$的每一个根称为$G$的支配根。显然，$(0,\infty)$是图支配多项式的无零区间。研究具有正实部复数支配根的图是非常有趣的。在本文中，我们首先研究支配多项式在特定点的复杂性。随后，我们提出并研究了一些复数支配根具有正实部的图族。