关于图谱支配根的一些新结果

设 $G$ 为 $n$ 阶简单图。$G$ 的支配多项式定义为 $D(G,\lambda)=\sum_{i=0}^{n} d(G,i) \lambda^{i}$，其中 $d(G,i)$ 是 $G$ 中大小为 $i$ 的支配集的数量。$D(G,\lambda)$ 的每个根称为 $G$ 的支配根。我们提出了一些支配多项式无非零实根的图族。我们观察到这些图具有实部为正的复支配根。随后，我们考虑了两个图的字典积，并得到了该积的支配多项式公式。利用这一积，我们构造了一个图族，其支配根在复平面 $\mathbb{C}$ 上是稠密的。