关于图的无关支配多项式

简单图 $G=(V,E)$ 的一个无关支配集是 $G$ 中既支配又独立的顶点子集。图 $G$ 的无关支配多项式是多项式 $D_i(G,x)=\sum_{A} x^{|A|}$,对所有无关支配子集 $A\subseteq V$ 求和。 $D_i(G,x)$ 的根称为无关支配根。我们研究了一些广义复合图的无关支配多项式。作为推论,我们构造了无关支配根为实数的图。此外,我们考虑某些特定图并研究其无关支配集的个数。