畴混沌之谜与结构因子及其半宽的计算

实验与Ginzburg-Landau (GL)模型之间关于畴混沌相关长度xi标度的分歧已得到解决。对Swift-Hohenberg (SH)畴混沌模型进行了数值积分以获得测试图像，以研究有限图像尺寸对从结构因子(SF)提取xi的影响。有限图像尺寸对通过傅里叶变换(FT)方法确定的SF有显著影响。最大熵方法(MEM)能够克服这一有限图像尺寸问题，并为实验提供的相对较小的图像尺寸产生了相当准确的SF。由于SF的函数形式未知，相关长度通常从混沌模式SF的二阶矩确定。对几个测试函数的积分提供了解析结果，表明这可能不是提取xi的可靠方法。对于高斯形式和平方SH形式，由SF的方差sigma^2确定的相关长度xibar=1/sigma，对控制参数epsilon的依赖性与函数形式中显式包含的长度xi相同。然而，对于SH和Lorentzian形式，我们发现xibar ~ xi^1/2。通过将函数形式直接拟合到实验SF，从新的实验数据确定的xi结果，在FT方法的情况下，对于所有四个函数，得到xi ~ epsilon^-nu}，其中nu ~= 1/4；但在MEM的情况下，nu ~= 1/2，与GL预测一致。在广泛的epsilon和波数k范围内，当用xi适当标度时，实验SF坍缩到一条唯一曲线上。