利用幅度平方相干确定由逻辑方程动力学支配系统的序-混沌转变

本文致力于展示利用幅度平方相干确定由逻辑方程动力学描述系统中的序-混沌转变所得结果。为确定混沌有限时长离散时间序列的功率谱密度，使用了韦尔奇平均周期图法。该方法的优点在于可通过对离散时间序列的离散傅里叶变换（DFT）表示应用于任何平稳信号，后者允许通过快速傅里叶变换（FFT）算法进行有效计算，且可应用于比非线性动力学分析方法所需更短的离散时间序列。对由逻辑映射所得集合中各离散时间序列计算了逆平均幅度平方相干指数（IAMSCI）的估计值。控制参数 {\bf r} 在区间 [2.8,4] 内取值以产生该离散时间序列集合。当满足条件 $r \geq 3.57$ 时，各离散时间序列的IAMSCI估计值均为正，表明信号相干性高度丧失，并对应于动力系统的混沌行为。通过与由逻辑方程所得时间序列集合的最大李雅普诺夫指数计算结果比较，证明了其有效性。