关于连续随机系统的等待时间分布
统计力学
2014-12-17 v2
摘要
等待时间分布（WTD）是分析经典和量子系统中离散随机过程的常用工具。然而，许多物理实例中动力学是连续的且仅近似离散，或者有利于在离散化和连续层面上并行讨论动力学。一个例子是粒子在具有势垒的势能景观中的受阻运动。在本文中，我们提出了WTD从离散情形到粒子执行具有有限持续时间的连续势垒穿越情形的一致推广。为此，我们引入了一种从Fokker-Planck/Smoluchowski方程计算WTD的方法。与常用于描述连续过程的密切相关的首通时间分布（FPTD）不同，WTD包含运动方向的信息。作为一个应用，我们考虑了过阻尼粒子在搓板势中扩散的典型例子。为了验证该方法并阐明其数值含义，我们将通过Smoluchowski方程定义的WTD与底层Langevin方程直接模拟的数据进行比较，发现只要Langevin方法中的跳跃定义得当，两者完全一致。此外，对于足够大的能量势垒，通过Smoluchowski方程定义的WTD与我们先前开发的短时动力学（两态）主方程模型解析解得到的WTD一致[PRE 86, 061135 (2012)]。因此，我们的方法在这两类随机运动之间“插值”。我们针对对称系统和恒定力作用下的系统说明了我们的方法。
引用
@article{arxiv.1407.1675,
title = {On the waiting time distribution for continuous stochastic systems},
author = {Robert Gernert and Clive Emary and Sabine H. L. Klapp},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.1675},
year = {2014}
}
备注
12 pages, 10 figures