Wigner时延的矩

Wigner时延是衡量粒子在开放系统散射区域内所花费时间的一个量度。对于混沌系统，单个时延（其平均值即为Wigner时延）的统计被认为可以由随机矩阵理论很好地描述。我们在此给出一个半经典推导，证明随机矩阵结果的有效性。为了简化半经典处理，我们将时延的矩表示为不同能量下散射矩阵的关联函数。在半经典近似下，散射矩阵的元素由经典散射轨迹给出，这需要研究这些轨迹集合之间的关联。我们描述了关联轨迹集的结构，并制定了在逆通道数主导阶下对其进行评估的规则。这使得我们能够推导出矩的生成函数所满足的多项式方程。我们的半经典结果与随机矩阵理论预测的矩一致，同时我们推断，在半经典近似下，散射矩阵在所有阶上都是幺正的。