紧致随机图的Wigner迟延时间与共振宽度的普适性

由于与散射介质相互作用而产生的探针延迟与该介质内部动力学高度相关。该性质由Wigner迟延时间和共振宽度准确描述。通过将随机图的邻接矩阵等效于相应电子介质的紧束缚哈密顯量，应用散射矩阵方法来计算Erdős-Rényi图和随机几何图（包括二分随机几何图）的Wigner迟延时间和共振宽度，特别是考虑单个通道 lead附加到图上的情况。我们的结果表明，随着图的完全化，分布向普适性平滑过渡。我们引入一个参数 $\xi$，取决于图的平均度 $\langle k \rangle$ 和图的规模 $N$，用于缩放Wigner迟延时间和共振宽度的分布；突出了两者分布的普适性。具体而言，$\xi = \langle k \rangle N^{-\alpha}$，其中 $\alpha$ 与图模型相关。