丢番图方程 x^3/3+y^3+z^3-2xyz=0
综合数学
2007-05-23 v4
摘要
本文我们将给出两个定理。第一个定理是一个新结果，关于该三次丢番图方程无整数解。在此定理的证明中，我们用了二元三次型理论中的一些已知结果以及无穷递降法，这些在初等数论(ENT)范围内是熟知的。在第二个定理中，我们表明著名的 Fermat 大定理(FLT)指数 3 的情形与第一个定理等价。因此定理 1 与 2 构成了该著名三次 Fermat 方程无整数解的一个另证。众所周知，从 L.Euler(1770) 到 F.J.Duarte(1944) 许多人给出过 FLT 指数 3 的证明。但所有证明都使用了超出 ENT 范围的概念。因此不同于其他证明，此处给出的证明是 FLT 指数 3 的一个 ENT 证明。
引用
@article{arxiv.math/0309474,
title = {The diophantine equation x^3/3+y^3+z^3-2xyz=0},
author = {Joseph Amal Nathan},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0309474},
year = {2007}
}