费马大定理允许无穷多种证明方式及两个推论

费马的命题等价于：若 $x$, $y$, $z$, $n$ 为整数且 $n>2$，则 $z^{n}\gtrless x^{n}+y^{n}$。这借助于形如 $\lambda =z/\rho$（其中 $1<\rho<z$）的数 $\lambda$ 得以证明，文中将其命名为 \emph{reversors}，因为它们在 $z^{n-1}<x^{n-1}+y^{n-1}$ 中乘以 $z^{n-1}$ 的性质不仅反转了符号，还给出了 $z^{n}>x^{n}+y^{n}$ 作为反转不等式的解。由于 $\lambda ^{\prime }s$ 满足一个相容的相反意义不等式系统，$\lambda$ 集合等价于 $\mathbb{R}^{+}$ 区间上的点。因此该定理允许不可数无穷多种证明方式，每种方式由 $\lambda$ 的特定值给出。在推论1中，推导出了 $y$, $x$, $z$ 与 $n$ 之间的一般关系。推论2表明，费马命题中的丢番图方程除代数无理数及固有的复数外无其他解。整数三元组可分为七组，在每一组内它们与各自 $n$ 的关系如表1所示。从所有提及的七组中提取示例进行的数值验证与理论完全一致。