艾森斯坦判别法、费马最后定理与关于幂数的猜想

给定整数 $\ell > m >0$，我们定义首一多项式 $X_n$、$Y_n$ 和 $Z_n$，其性质为：$\mu$ 是 $X_n$ 的零点当且仅当三元组 $(\mu,\mu+m,\mu+\ell)$ 满足 $x^n + y^n = z^n$。表明这些多项式的不可约性蕴含费马最后定理。还以精确的渐近意义表明，在绝大多数情况下，这些多项式通过艾森斯坦判别法（Eisenstein's criterion）是不可约的。我们以提出一个关于幂数的猜想作结。