费马近逃值与积分希尔伯特性质

我们考察 Diophantine 方程 $x^4 + y^4 - w^2 = n$ 对 $n \in \mathbb{Z}$，其与费马大定理的四次情况相关的近逃值有关。对于某些 $n$，我们展示解的集合是无限的，或更一般地非稀疏。我们的ethods 基于度为2的双锥面积的几何，证明了关于双锥面积积分点非稀疏的更一般结果。