丢番图方程 $n(x^4+y^4)=z^4+w^4$
综合数学
2022-08-23 v1
摘要
2016年，Izadi与Nabardi (b) 证明了(4-2-4)有无穷多整数解。他们使用了特定的同余数椭圆曲线。2019年，Janfada与Nabardi，条目C，给出了上述方程存在整数解时n的必要条件并给出了参数解。他们给出了n=41,136,313,1028,1201,3281时的数值解。2020年，Ajai Choudhry、Iliya Bluskov与Alexander James (a) 证明了方程(4-2-4)有无穷多参数解。他们给出了n=17,257,626,641,706,1921时的数值解。
引用
@article{arxiv.2208.10088,
title = {Diophantine Equation $n(x^4+y^4)=z^4+w^4$},
author = {Seiji Tomita and Oliver Couto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.10088},
year = {2022}
}