全息 Rényi 熵的对角近似

最近，Dong、Rath 和 Kudler-Flam 提出了一种修正的宇宙臂方案，用于计算存在多个极值表面时全息系统的 Rényi 熵 $S_\alpha$。该方案通过假设先测量所有极值表面的面积，然后再计算 Rényi 熵而得出。我们推导了该对角近似，并表明它在 $O(\log G)$ 修正项上准确计算 Rényi 熵。对于 $\alpha<1$，这允许我们推导修正的宇宙臂方案，其与原始宇宙臂方案在 $G$ 的主导项上存在差异。对于 $\alpha>1$，它导致原始宇宙臂方案，而无需假设复制对称在体积中保持未破裂。