关于自由共形场的 Rényi 熵：全息与 q-类比方法
高能物理 - 理论
2015-06-22 v1 广义相对论与量子宇宙学
数学物理
math.MP
摘要
我们描述了一种全息方法，用于显式计算偶数维球面上自由共形标量场和旋量场的纠缠熵与 Rényi 熵中的普适对数贡献。这一全息推导分为两步：首先，遵循 Casini 和 Huerta 的方法，通过共形映射将问题转化为双曲几何中的热熵；然后，将该双曲几何识别为体双曲空间的共形边界，并利用 AdS/CFT 全息公式计算所得的功能行列式。我们显式验证了纠缠熵与 A 型迹反常之间的联系，而对于 Rényi 熵，则借助 Sommerfeld 公式进行处理以应对圆锥缺陷。作为副产品，我们表明，对于圆球面，Rényi 熵的对数系数可以高效地获得为一种 q-类比，该过程类似于 Cappelli 和 D'Appollonio 所发现的用于推导 A 型迹反常的过程。
引用
@article{arxiv.1408.1931,
title = {On Renyi entropy for free conformal fields: holographic and q-analog recipes},
author = {R. Aros and F. Bugini and D. E. Diaz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.1931},
year = {2015}
}
备注
9 pages