Meissner多面体的稠密性

我们考虑 $\mathbb{R}^3$ 中的 Meissner 多面体。这些是常宽度体，其边界由球面与纺锤环面的片段组成。我们通过取全等球的适当交集来定义这些形状，并证明它们在 Hausdorff 拓扑下于常宽度体空间中稠密。这一稠密性断言本质上由 Sallee 证明。然而，我们提供了一个现代视角，考虑了近期在理解球多面体以及基于这些形状构造常宽度体方面的进展。