度量空间的 Condorcet 维数

Condorcet 获胜集是指一组候选人，使得没有其他候选人在至少一半的选民投票中优于该集合中所有成员。Condorcet 维数是指 Condorcet 获胜集的最小基数，已知其最多为候选人数量的对数。我们研究选民和候选人位于二维空间中、偏好基于接近投票的选举情况。我们的主要结果表明，在曼哈顿范数和无穷范数这两种自然测度下，Condorcet 维数最多为 3。