基于SAT求解的缺席悖论最优界
计算机科学与博弈论
2016-02-26 v1
摘要
投票规则允许多个智能体聚合其偏好以达成联合决策。或许在此背景下最重要的期望性质之一是孔多塞一致性，其要求投票规则应返回一个被某些多数选民偏好于任何其他备选方案的备选方案。另一期望性质是参与性，其要求没有选民会因加入选民团体而处境更差。Moulin (1998) 在社会选择理论中的开创性结果表明，只要至少有4个备选方案和25名选民，孔多塞一致性与参与性就不相容。我们利用SAT求解获得了Moulin结果的一个优雅且人类可读的证明，该证明仅需12名选民。此外，SAT求解器能够构造一个孔多塞一致投票规则，其满足参与性以及至多11名选民时的若干其他期望性质，证明了上述界的最优性。我们还获得了针对集值与概率投票规则的紧结果，补充并显著改进了现有定理。
引用
@article{arxiv.1602.08063,
title = {Optimal Bounds for the No-Show Paradox via SAT Solving},
author = {Felix Brandt and Christian Geist and Dominik Peters},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.08063},
year = {2016}
}
备注
9 pages, appears at AAMAS 2016