$p$-熵幂的凹性及其在函数不等式中的应用
偏微分方程分析
2019-02-05 v1 微分几何
摘要
本文证明了在具有非负里奇曲率的闭黎曼流形上求解 -热方程的概率密度的 -熵幂的凹性。作为应用，我们给出了 -欧氏纳什不等式与 -欧氏对数 Sobolev 不等式的新证明，并进一步导出了 -对数 Sobolev 不等式的一个改进。
引用
@article{arxiv.1902.00904,
title = {The concavity of $p$-entropy power and applications in functional inequalities},
author = {Yu-Zhao Wang and Xinxin Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.00904},
year = {2019}
}
备注
16 pages