黎曼流形上线性热方程的对数熵公式
微分几何
2012-05-08 v4
摘要
本文针对完备黎曼流形上的线性热方程，引入了一个新的对数熵泛函，并证明了其在具有非负Ricci曲率的完备黎曼流形上是单调递减的。我们的结果是R.-G. Ye近期结果（arXiv:0708.2008v3）的简化版本，无需Ricci流。作为应用，我们利用热核的对数熵泛函的单调性来刻画欧几里得空间。
引用
@article{arxiv.1109.0136,
title = {The logarithmic entropy formula for the linear heat equation on Riemannian manifolds},
author = {Jia-Yong Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.0136},
year = {2012}
}
备注
14 pages; some errors corrected; to appear in Nonlinear Analysis