Perelman熵与黎曼流形上的加倍性质
微分几何
2009-11-11 v1 偏微分方程分析
摘要
本文旨在研究具有非负Ricci曲率的完备黎曼流形上热核的若干单调泛函。特别地，我们证明在这些流形上，Li-Yau梯度估计、Ni梯度估计、Perelman熵的单调性以及体积加倍性质均可由Baudoin-Garofalo最近发现的一个熵不等式推导得出。该熵不等式是D. Bakry和M. Ledoux提出的对数Sobolev不等式的线性化版本。
引用
@article{arxiv.0911.1819,
title = {Perelman's entropy and doubling property on Riemannian manifolds},
author = {Fabrice Baudoin and Nicola Garofalo},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.1819},
year = {2009}
}