RCD(0, N) 空间上 W-熵的单调性与刚性
概率论
2018-11-20 v1 偏微分方程分析
微分几何
度量几何
摘要
通过时空 Wasserstein 控制，我们证明了在具有非负 Ricci 曲率和适当意义下有限维数上界的、可能奇异的度量测度空间上，沿热流的 W-熵泛函随时间的单调性。还证明了关于 W-熵耗散率的相应刚性结果。这些结果在某些方面推广了即便在加权黎曼流形上的已知结果。此外，我们揭示了某些奇异空间会展现刚性模型，而在光滑加权黎曼流形类中只有欧氏空间才如此。
引用
@article{arxiv.1811.07228,
title = {Monotonicity and rigidity of the W-entropy on RCD(0, N) spaces},
author = {Kazumasa Kuwada and Xiang-Dong Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.07228},
year = {2018}
}
备注
30 pages