旋转对称域上椭圆与抛物型边值问题的幂凹性

我们研究黎曼流形中旋转对称域上椭圆与抛物型边值问题的旋转对称解的幂凹性。作为我们将结果应用于双曲空间 ${\bf H}^N$ 的实例有： $\bullet$ ${\bf H}^N$ 中球上的第一 Dirichlet 特征函数是严格正幂凹的； $\bullet$ 设 $\Gamma$ 为 ${\bf H}^N$ 上的热核。则对 $y\in {\bf H}^N$ 和 $t>0$，$\Gamma(\cdot,y,t)$ 在 ${\bf H}^N$ 上是严格对数凹的。