支配性 $p$-拉普拉斯方程的凹幂解

Fredrik Arbo Høeg

支配性 $p$-拉普拉斯方程的凹幂解

偏微分方程分析 2020-03-20 v3

作者: Fredrik Arbo Høeg

摘要

本文研究有界凸域 $\Omega$ 中带齐次狄利克雷边界条件的支配性 $p$ -拉普拉斯方程解的性质。对于方程 $-\mathcal{D}_p u= 1$ ，我们证明 $\sqrt{u}$ 是凹的；对于特征值问题 $\mathcal{D}_p u + \lambda u=0$ ，我们证明 $\log {u}$ 是凹的。

关键词

支配性 p-拉普拉斯方程狄利克雷边界条件凹解特征值问题凸域

引用

@article{arxiv.1901.07053,
  title  = {Concave power solutions of the Dominative $p$-Laplace equation},
  author = {Fredrik Arbo Høeg},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1901.07053},
  year   = {2020}
}

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