住房市场的计算复杂性
计算机科学与博弈论
2024-02-22 v2 计算复杂性
摘要
我们证明，在具有不可分割商品、货币和单位需求代理人的交换经济中寻找竞争均衡的经典问题是PPAD完全的。在这个“住房市场”中，代理人对他们最终得到的房屋和金额有偏好，但可能会经历收入效应。我们的结果与相关问题的多项式时间算法的存在形成了对比：用于没有转移支付的“住房交换”问题的Top Trading Cycles算法，以及用于代理人效用关于货币是线性的“住房分配”问题的匈牙利算法。在此过程中，我们证明了Rainbow-KKM问题是PPAD完全的，这是一个基于Gale对Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz引理的推广所提出的全搜索问题。我们的归约还蕴含了寻找竞争均衡的查询复杂度的界限。
引用
@article{arxiv.2402.08484,
title = {The Computational Complexity of the Housing Market},
author = {Edwin Lock and Zephyr Qiu and Alexander Teytelboym},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.08484},
year = {2024}
}