SL(2,C) 特征标簇中 Bowditch 空间的补集

设 ${\mathcal X}$ 为穿孔环面 $T$ 的保型 $\SL(2,C)$ 特征标空间。Bowditch 空间 ${\mathcal X}_{BQ}$ 是 ${\mathcal X}$ 中映射类群作用真不连续的最大开子集,其由称为 $BQ$ 条件的两个简单条件刻画。在本注记中,我们证明若存在 $T$ 上本质简单闭曲线 $X$ 使得 $|{\rm tr} \rho(X)|<0.5$,则 $[\rho]$ 位于 ${\mathcal X}_{BQ}$ 补集的内部。