闭凸集在线性映射下闭性的稳定性

Si Tiep Dinh; Tien Son Pham

闭凸集在线性映射下闭性的稳定性

最优化与控制 2021-04-05 v2 泛函分析

作者: Si Tiep Dinh , Tien Son Pham

摘要

我们研究固定闭凸集 $X \subset\mathbb{R}^n$ 的连续线性像何时为闭集的问题。具体而言，我们改进了文献 \cite{Borwein2009, Borwein2010} 中的主要结果，表明对于从 $\mathbb{R}^n$ 到 $\mathbb{R}^m$ 的线性映射 $T$ ，除至多一个 $\sigma$ -多孔集外，所有 $T$ 不仅使 $T(X)$ 为闭集，而且 $T$ 存在一个开邻域，其内成员也保持 $X$ 的闭性。

关键词

闭凸集线性映射 $\sigma$-多孔集闭性保持稳定性

引用

@article{arxiv.2001.07896,
  title  = {Stability of closedness of closed convex sets under linear mappings},
  author = {Si Tiep Dinh and Tien Son Pham},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2001.07896},
  year   = {2021}
}

闭凸集在线性映射下闭性的稳定性

摘要

关键词

引用

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