非线性Perron-Frobenius理论中迭代的收敛性

设$C$为Banach空间中具有非空内部$C^\circ$的闭锥。令$f:C^\circ \rightarrow C^\circ$为在$C^\circ$中具有不动点的保序次齐次函数。我们引入一个条件，保证对所有$x \in C^\circ$，迭代$f^k(x)$收敛到某不动点。该条件推广了$\mathbb{R}^n_{>0}$上映射的K型保序概念。我们还证明，当迭代收敛到不动点时，在两种特殊情形下的收敛速率总是R-线性的：分段仿射映射，以及$\mathbb{R}^n_{>0}$上保序、齐次、解析、乘性凸的函数。后一类包含了与非负张量的齐次特征值问题相关联的映射。