关于非线性单调且强凹算子作用于正常锥的不动点
泛函分析
2026-04-27 v2
摘要
我们引入并研究了一类作用于实 Banach 空间正常锥内的非线性单调算子，并具备强凹性特征。我们建立了这种算子类非零不动点的新型构造原则。进一步，我们证明了相应的迭代过程以几何速率收敛于不动点。我们还在较为宽广的锥形区间内证明了不动点的唯一性。这些结果用于实非反射 Banach 空间内的 Hammerstein 型和 Urysohn 型非线性积分算子，以及非线性热方程的 Cauchy 题目。
引用
@article{arxiv.2604.17294,
title = {On Fixed Points of Nonlinear Monotone and Strongly Concave Operators Acting in Normal Cones},
author = {Khachatur A. Khachatryan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.17294},
year = {2026}
}