赋值域上有限阶可微性、不动点及隐函数
泛函分析
2007-05-23 v2 综合数学
摘要
我们证明了一个关于从赋值域上任意拓扑向量空间到 Banach 空间的 C^k-映射（k 至少为 2）的隐函数定理。作为工具，我们展示了 Banach 空间上适当压缩族的不动点对参数的 C^k-依赖性。对 k 次严格可微映射及 k 次 Lipschitz 可微映射也得到了类似结果。在实情形下，我们的结果包含了从任意拓扑向量空间到 Banach 空间的 Keller C^k_c-映射的隐函数定理。
引用
@article{arxiv.math/0511218,
title = {Finite order differentiability properties, fixed points and implicit functions over valued fields},
author = {Helge Glockner},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0511218},
year = {2007}
}
备注
LaTeX, 59 pages, broadly written preprint (v2: new Appendix C extends C^1-case from locally compact fields to complete valued fields)