在度量估计存在时从拓扑向量空间到 Fréchet 空间的隐函数
泛函分析
2007-05-23 v5
摘要
我们证明了一个关于从任意实或复拓扑向量空间到 Fréchet 空间的 Keller C^k_c-映射的隐函数定理，仅对偏微分施加某个度量估计。作为一个工具，我们展示了 Fréchet 空间的适当压缩族的不动点对参数的 C^k-依赖性。这些研究受 Olaf Mueller 近期关于 Fréchet 空间可微性的度量方法的启发。我们的结果也包含了 Mueller 的逆函数定理在 Fréchet 空间之间映射的推广。作为一个应用，我们证明 Fréchet 空间中适当常微分方程解的存在唯一性，并研究其对初始条件和参数的依赖性。
关键词
引用
@article{arxiv.math/0612673,
title = {Implicit functions from topological vector spaces to Fr\'echet spaces in the presence of metric estimates},
author = {Helge Glockner},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0612673},
year = {2007}
}
备注
51 pages, LaTeX (v5: revision of introduction)