微分、隐函数及其在广义适定性中的应用
泛函分析
2007-05-23 v3
摘要
本文围绕将作者先前的一个隐函数定理推广，以适用于映射 f:E ⊓ F → F，该映射可提升为 Keller C^k_pi 映射 f_i:E ⊓ F_i → F_i，其中 F_i 为 Banach 空间且 F=projlim F_i。我们证明关于满足 f(x,g(x))=b（常数）的函数 g 的存在性与可微性的定理。除了这些抽象定理外，我们给出若干应用实例，用于证明非线性（偏）微分方程中解对初值/边值以及非线性的光滑依赖性。
引用
@article{arxiv.math/0504268,
title = {Differentiation, implicit functions, and applications to generalized well-posedness},
author = {Seppo I Hiltunen},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0504268},
year = {2007}
}
备注
AmS-TeX, 36 pages; v2: added some details of proof; v3: '4 Remarks' in Section 2 supplemented and modified, few misprints corrected