单孔环面 SU(2,1)-特征簇上的动力学
几何拓扑
2025-04-15 v2 动力系统
表示论
摘要
我们研究了单孔环面的相对 SU(2,1)-特征簇，以及映射类群在它们之上的作用。我们利用迹（traces）给出了秩为二的自由群在 SU(2,1) 中特征簇的显式描述，这使得我们能够描述该特征簇的拓扑结构。随后，我们将这一描述与适应于这一新组合设置的 Farey 图的推广相结合，使用了 Bowditch 引入的思想。利用这些工具，我们描述了映射类群作用的一个不连续开域，该域严格包含了凸余紧特征（convex cocompact characters）的集合，并给出了该域中表示的几种刻画。
引用
@article{arxiv.2402.10838,
title = {Dynamics on the SU(2,1)-character variety of the one-holed torus},
author = {Sean Lawton and Sara Maloni and Frédéric Palesi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.10838},
year = {2025}
}
备注
32 pages, 7 figures; version 2 fixes typos & improves exposition; accepted for publication in Moduli