从裤形曲面获得单孔环面：SL(3,C)-特征簇中的对偶性
代数几何
2013-05-14 v1 微分几何
摘要
自由群 F 的 SL(3,C)-表示簇 R 自然产生于对带边界曲面的曲面群表示的考量。坐标环 R 上存在一个 SL(3,C)-作用。该作用不变量子环的几何点构成一个仿射簇 X。X 的点参数化了完全可约表示的同构类。相对于由曲面施加的 F 的呈现，坐标环 C[X] 是一个复 Poisson 代数。在之前的工作中，当曲面为三孔球面和单孔环面时，我们已经计算出了所有生成元上的括号。在本文中，我们展示了 X 上对应于这两种不同 Poisson 结构的辛叶是如何相互关联的。特别地，它们在一般点处是辛对偶的。此外，将三孔球面转化为单孔环面的拓扑粘合映射诱导了 C[X] 上一个保持秩的 Poisson 映射。
关键词
引用
@article{arxiv.0803.3489,
title = {Obtaining the One-Holed Torus from Pants: Duality in an SL(3,C)-Character Variety},
author = {Sean Lawton},
journal= {arXiv preprint arXiv:0803.3489},
year = {2013}
}
备注
10 pages