带边界曲面相关的 SL(3,C)-特征标簇的泊松几何
辛几何
2009-03-16 v2 代数几何
摘要
自由群 F 的 SL(3,C)-表示簇 R 通过考虑带边界曲面的曲面群表示自然出现。SL(3,C) 通过共轭作用在 R 的坐标环上。该作用的不变量子环的几何点是仿射簇 X。X 的点参数化完全可约表示的同构类。我们证明相对于由曲面所施加的 F 的一个表示，坐标环 C[X] 是一个复泊松代数。最后，当曲面为三孔球面或单孔环面时，我们算出了所有生成元上的括号。
引用
@article{arxiv.math/0703251,
title = {Poisson Geometry of SL(3,C)-Character Varieties Relative to a Surface with Boundary},
author = {Sean Lawton},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0703251},
year = {2009}
}
备注
33 pages, 11 figures, many revisions and some corrections, this version to appear in Transactions of the AMS