曲面群的 PSL(2,C)-表示的参数化

对于具有 $b$ 个边界分量的亏格为 $g$ 的有向曲面，我们构造一个从 $\mathbb{C}^{6g-6+3b}$ 的一个子集到 PSL(2,C)-特征簇的一个开代数子集的有理映射，作为 Fenchel-Nielsen 坐标的类比。在对一个有限群的作用取商之后，我们得到 PSL(2,C)-特征簇的一个子集（以及 SL(2,C)-特征簇的相应子集）的参数化。我们可以通过参数的初等函数系统地计算一组矩阵生成元。我们给出了在裤分解的初等变换下的变换公式。