特定字映射在 PSL(2,C) 和 SL(2,C) 上的满射性
群论
2015-06-30 v4 代数几何
摘要
我们证明了自由群 F（由 n 个生成元生成）中的元素 w 定义了一个从 PSL(2,C)^n 到 PSL(2,C) 的满射字映射，除非 w 属于 F 的第二导出子群。我们还描述了一些在 SL(2,C) x SL(2,C) 上满射的特定字映射。此处 C 表示复数域。
引用
@article{arxiv.1407.3447,
title = {Surjectivity of certain word maps on PSL(2,C) and SL(2,C)},
author = {Tatiana Bandman and Yuri G. Zarhin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.3447},
year = {2015}
}
备注
This is a 30-page paper with two authors. We use the Magnus embedding theorem in order to extend the previous results about the surjectiveness of certain word maps from PSL(2)^n to PSL(2) to the case of arbitrary positive integer n