关于 $\mathrm{PSL}_{2}(\mathbb{F}_{q})$ 上的非满射字映射
群论
2020-12-03 v1 数论
摘要
Jambor--Liebeck--O'Brien 证明了存在非真幂字映射，它们在无穷多个 上对 不是满射。这提供了 Shalev 猜想的首批反例，该猜想陈述：若一个双变量字不是非平凡字的真幂，则相应的字映射对所有充分大的 在 上是满射。受他们工作的启发，我们构造了这类非满射字映射的新例子。作为一个应用，我们在 的绝对伽罗瓦群上得到了非满射字映射。
引用
@article{arxiv.2012.01408,
title = {On non-surjective word maps on $\mathrm{PSL}_{2}(\mathbb{F}_{q})$},
author = {Arindam Biswas and Jyoti Prakash Saha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.01408},
year = {2020}
}