利用狄拉克矩阵代数基对线性群GL(4.C)及其子群的唯一参数化
高能物理 - 理论
2011-09-15 v1
摘要
本文对线性群GL(4.C)及其子群的参数化方法进行了统一的综述。作为该群的参数，我们选取了将矩阵G按狄拉克矩阵代数的16个基本元素展开时的16个系数G = G(A,B,A_{k}, B_{k}, F_{kl})。作为使用16个张量量的替代方案，我们研究了利用四个四维复矢量(k, m, n, l)对群GL(4.C)进行参数化的可能性。乘法规则G'G被表述为两组16个变量的双线性函数。详细研究限于6参数情形G(A, B, F_{kl})，这为我们提供了复正交群SO(3.1.C)的旋量覆盖。文中还给出了该群的复欧拉角参数化。讨论了许多基于常曲率三维空间复扩展的曲线坐标的群参数化方法。考虑了在复洛伦兹群理论中使用纽曼-彭罗斯形式和应用四元数技术。详细阐述了爱因斯坦-迈耶关于半矢量的研究与费多罗夫对洛伦兹群理论处理之间的联系。在复洛伦兹群旋量覆盖的表示论基础上，给出了内禀宇称下费米子的分类。
引用
@article{arxiv.hep-th/0607054,
title = {On unique parametrization of the linear group GL(4.C) and its subgroups by using the Dirac matrix algebra basis},
author = {A. A. Bogush and V. M. Red'kov},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0607054},
year = {2011}
}
备注
23 pages, submitted to Nonlinear Phenomena in Complex Systems