通过规范场实现相互作用统一并与等效原理一致的可行路径-I

本文证明，通过扩展洛伦兹群以包含携带时空指标的生成元$\Gamma^\mu$，可以在内部群空间中显式地构造闵可夫斯基度规，这是这些生成元之间非零对易关系的结果。对于基本表示态，该群构成了与狄拉克费米子一致的GL(4)的一个子群。由于表示固有地将粒子与反粒子配对，这些生成元定义了一个用于变换场的最小群，这些场从根本上满足微观因果性，从而将因果性视为一个关键的物理属性。对于在GL(4)下变换的费米子，除了三个自旋矩阵和$\Gamma^0$之外，还有12个额外的厄米生成元。本文证明，可以为具有确定质量的费米子构造一个封闭的SU(2)$\times$U(1)不变子群。然而，任何SU(3)变换的封闭子群都必然混合质量-SU(2)本征态。本文所呈现的群表示探索的第一部分，考察了将全局不变性与这些额外生成元关联起来。扩展群要求，由于建立内部局域对称性而产生的任何荷，在时空平移参数化的曲线变换下，必然表现出几何等效性。此外，本文还提出了一种在保持洛伦兹不变性的同时，混合简并无质量费米子（它们明确不能表现出SU(3)对称性或荷）的公式。