基于Clifford代数的基本费米子及其相互作用统一理论

Clifford代数$Cl_{7,7}$的七个对易元素定义了七个二元本征值，用以区分32个费米子的$2^7=128$种状态，并确定其宇称、电荷与相互作用。子代数$Cl_{3,3}$的三个对易元素定义了三个二元量子数，用以区分轻子双重态的八种状态。Dirac方程被重新表述为一个洛伦兹不变算符，该算符用Dirac四分量旋量表达这些状态的性质。对标准模型的重新表述表明手征对称性破缺是多余的。$Cl_{5,5}$的$Cl_{3,3}$子代数定义了两个额外的二元量子数，用以区分夸克与轻子，并描述产生强子基底的SU(3)胶子，解释了夸克禁闭。最后，$Cl_{7,7}$的$Cl_{3,3}$子代数定义了另两个二元量子数，用以区分四代费米子。所预测的第四代无中微子且具独特基底，表明普通物质受禁闭，并为不受禁闭的暗物质提供了候选者。预测了前三代费米子间的相互作用，包括产生味对称者。探讨了$Cl_{1,3}$代数与广义相对论之间，以及$Cl_{5,5}$与SO(32)弦理论之间的关系。