$\mathbb{F}_1$-方案的组合 - 动机本质

Koen Thas

$\mathbb{F}_1$-方案的组合 - 动机本质

代数几何 2014-06-23 v1

作者: Koen Thas

摘要

我们首先回顾 Deitmar 的幺半群方案理论，并详细考察标准示例。解释了如何通过图论的推广以组合方式研究此类方案。在更一般的设定下，我们随后引入作者的 $\mathbb{F}_1$ -方案版本（此处称为 $\Upsilon$ -方案），接着详细研究 Grothendieck 动机以便过渡到“绝对动机”。文中贯穿了关于绝对 zeta 函数的若干考量。在本章的最后部分，我们描述了 Connes 和 Consani 通过超环扩张理论理解 ad`ele 类空间的方法，其中揭示了与射影空间上某些群作用的奇妙联系，并描述了后者背景下的全新结果。文中提出了许多问题，陈述了猜想并进行了推测。

关键词

$\mathbb{F}_1$-方案幺半群方案图论绝对动机绝对 zeta 函数超环扩张理论 ad`ele 类空间

引用

@article{arxiv.1406.5447,
  title  = {The combinatorial-motivic nature of $\mathbb{F}_1$-schemes},
  author = {Koen Thas},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1406.5447},
  year   = {2014}
}

备注

76 pages; submitted (June 2013) as a chapter in the monograph "Absolute Arithmetic and $\mathbb{F}_1$-Geometry" (ed. K. Thas)

$\mathbb{F}_1$-方案的组合 - 动机本质

摘要

关键词

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