具有$K^2=8$与$p_g=0$的一般型双重平面的分类

Rita Pardini

具有$K^2=8$与$p_g=0$的一般型双重平面的分类

代数几何 2007-05-23 v1

作者: Rita Pardini

摘要

我们研究具有 $K^2=8$ 与 $p_g=0$ 的极小区(minimal)一般型{\em 双重平面}，即偶对 $(S,\sigma)$ ，其中 $S$ 是满足 $K^2=8$ 与 $p_g=0$ 的极小区复代数一般型曲面， $\sigma$ 是 $S$ 的2阶自同构使得商 $S/\sigma$ 是有理曲面。我们证明 $S$ 是自由商 $(F\times C)/G$ ，其中 $C$ 是一条曲线， $F$ 是一条超椭圆曲线， $G$ 是在 $F$ 与 $C$ 上忠实作用的有限群，且 $\sigma$ 由 $F\times C$ 的自同构 $\tau\times Id$ 诱导， $\tau$ 是 $F$ 的超椭圆对合。我们描述了出现的所有 $F$ 、 $C$ 与 $G$ ：由此得到具有 $p_g=0$ 与 $K^2=8$ 的曲面的5个族，我们相信其中仅有一个先前已知。利用我们的分类，我们能够将这类曲面作为平面的二重覆盖给出另一种描述，从而重新得到 Du Val 提出的构造。此外我们研究了具有 $p_g=0$ 与 $K^2=8$ 的一般型曲面模空间中允许双重平面结构的子集的几何。

关键词

双重平面一般型曲面代数曲面模空间超椭圆曲线 2阶自同构

引用

@article{arxiv.math/0107100,
  title  = {The classification of double planes of general type with $K^2=8$ and $p_g=0$},
  author = {Rita Pardini},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0107100},
  year   = {2007}
}

备注

LaTeX2e, 23 pages

具有$K^2=8$与$p_g=0$的一般型双重平面的分类

摘要

关键词

引用

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