齐性空间的经典拓扑不变量

我们通过 K 理论的视角研究单连通、紧致、单 Lie 群 $G$ 的齐性空间。我们的方法同样适用于 $G$ 属于四个经典群无限族之一，或五个例外群之一的情况。我们详细研究的主要例子是 Cartan 齐性空间列表中的四个对称空间 FII、EIII、EVI、EVIII。它们分别是 $F_4$、$E_6$、$E_7$、$E_8$ 的齐性空间，维数分别为 $16$、$32$、$64$、$128$。它们是四个 Rosenfeld 射影平面。