计算齐性空间上的等变矩阵及其在几何深度学习与自同构李代数中的应用
表示论
2024-04-16 v2 人工智能
摘要
我们发展了一种初等方法，用于计算李群 的齐性空间 到该群的一个模的等变映射空间。该李群不要求紧。更一般地，我们研究齐性向量丛中的不变截面空间，并特别关注纤维为代数的情形。这些后一种情形具有自然的整体代数结构。我们对齐性空间具有紧稳定子的情形分类了这些自同构代数。本工作对几何深度学习的理论发展以及自同构李代数理论均有应用。
引用
@article{arxiv.2303.07157,
title = {Computing equivariant matrices on homogeneous spaces for Geometric Deep Learning and Automorphic Lie Algebras},
author = {Vincent Knibbeler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.07157},
year = {2024}
}
备注
In this second version, the title is modified and two appendices are added, following the peer-review process