带参数激励的恰普雷金雪橇：混沌动力学与非完整加速
混沌动力学
2018-01-17 v1
摘要
本文研究具有时变质量分布（参数激励）的恰普雷金雪橇。重点在于这样一种情形：激励由一质点在与雪橇刀刃平面垂直的方向上作周期振荡所引发。此时，问题化为研究一个具有周期系数的两阶一阶方程的约化系统，该系统类似于各类非线性参数振子。根据约化系统中的参数不同，可观察到不同类型的运动，包括伴随奇异吸引子从而导致雪橇在平面上作混沌（扩散）轨迹的运动。本文详细考察了雪橇的无界加速（费米加速的类似物）问题。研究表明，这种加速源于动点相对于非完整约束作用线与平台质心的位置。还发现了存在张量不变量的若干特例。
引用
@article{arxiv.1801.05273,
title = {The Chaplygin sleigh with parametric excitation: chaotic dynamics and nonholonomic acceleration},
author = {Ivan Bizyaev and Alexey Borisov and Ivan Mamaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.05273},
year = {2018}
}