非完整恰普雷金系统几何的再考察
数学物理
2019-11-20 v2 math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们考虑非完整恰普雷金系统，并将其与形状空间上的一个 (1,2) 张量场相关联，我们称之为陀螺张量，它度量了约束分布的非可积性与动能度规之间的相互作用。我们展示了该张量如何可自然用于导出约化动力学的近辛描述。此外，我们用该张量的性质表达了通过恰普雷金约化乘子方法进行测度保持和哈密顿化的充分条件。该理论被用于给出由 Fedorov 与 Jovanović 在 J. Nonlinear Sci. 2004 与 Reg. Chaot. Dyn. 2009 中获得的多维 Veselova 系统显著哈密顿化的新证明。
引用
@article{arxiv.1812.01422,
title = {The geometry of nonholonomic Chaplygin systems revisited},
author = {Luis C. García-Naranjo and Juan C. Marrero},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.01422},
year = {2019}
}
备注
44 pages, 1 figure. Second version prepared in accordance to the recommendations of the referees of Nonlinearity where the paper is provisionally accepted