恰普雷金约化乘子定理的推广及其在多维权非完整动力学中的应用

通过给出恰普雷金非完整系统借助恰普雷金乘子方法实现哈密顿化的充分条件，对恰普雷金约化乘子定理进行了推广，该系统具有任意数量$r$的自由度。该构造中的关键点在于添加一个几何性质的假设，以控制动能度量与约束分布不可积性之间的相互作用。该假设在具体例子中可系统性地检验，并且在恰普雷金定理原始表述中所遇到的$r=2$情形下自动满足。我们将结果应用于证明一个多维推广的对称刚体问题的哈密顿化，该刚体具有一个在平面上无滑动或无转动地滚过球面的平直面。