多维橡皮 Routh 球的哈密顿化、测度保持与首次积分
可精确求解与可积系统
2019-07-24 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑具有轴对称质量分布、在无滑无旋条件下于平面上滚动的球问题的多维推广。利用 Garc\'ia-Naranjo（arXiv: 1805:06393）与 Garc\'ia-Naranjo 和 Marrero（arXiv: 1812.01422）的近期结果，我们证明约化运动方程具有不变测度，并可用恰普雷金约化乘子法表示为哈密顿形式。我们还证明了一个关于具有内对称性的某些可哈密顿化恰普雷金系统首次积分存在性的通用结果，并用于确定该问题的守恒量。
引用
@article{arxiv.1901.11092,
title = {Hamiltonisation, measure preservation and first integrals of the multi-dimensional rubber Routh sphere},
author = {Luis C. García-Naranjo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.11092},
year = {2019}
}
备注
23 pages, 1 figure. Submitted to the special issue of Theor. Appl. Mech. in honour of Chaplygin's 150th anniversary