非完整联络、时间重参数化与球上滚动球的积性

我们研究黎曼流形上 Newton 型方程的时间重参数化，略微修改 Chaplygin 乘子法，使我们能在统一框架内考虑 Chaplygin 方法与 Maupertuis 原理。作为一个例子，考虑了 $n$ 维平衡球在固定球上无滑动无扭转滚动的约化非完整问题。对于特殊的惯性算子（依赖于 $n$ 个参数），我们证明了当球半径为球半径两倍时的完全可积性。在 $SO(l)\times SO(n-l)$ 对称性情形下，建立了对任意半径比的不可交换可积性。